در ترمودینامیک انتقال حرارت و جرم، دمای تقرب (Approach Temperature / اپروچ) حیاتی ترین شاخص ارزیابی راندمان برج خنک کننده است. این عدد توانایی برج را در نزدیک کردن دمای آب خروجی به مرز تئوریک تبخیر (دمای مرطوب محیط) نشان می دهد. تقرب حرارتی مستقیما ضریب رفتار (COP) چیلرهای آبی، مصرف برق کمپرسورها و ابعاد فیزیکی دستگاه را تحت کنترل دارد. بنابراین تحلیل دقیق دمای تقرب نیازمند شناخت روابط سایکرومتریک است.
فرمول های ریاضی دمای تقرب (Approach)، دامنه سرمایش (Range) و راندمان حرارتی
پارامترهای عملکردی برج خنک کننده را بر اساس روابط ترمودینامیکی زیر محاسبه می کنیم:
تعریف دمای تقرب (Approach): Approach = Tout – Twb
تعریف دامنه سرمایش (Range): Range = Tin – Tout
فرمول راندمان حرارتی برج (η): η (%) = [Range / (Range + Approach)] × ۱۰۰
فرمول کامل راندمان کولینگ تاور: η (%) = [(Tin – Tout) / (Tin – Twb)] × ۱۰۰
در این معادلات، Tin دمای آب ورودی، Tout دمای آب خروجی، و Twb دمای مرطوب هوای ورودی بر حسب درجه سانتی گراد هستند.
محدودیت های ترمودینامیکی و دلیل عدم امکان تقرب صفر
دمای مرطوب محیط (Twb)، حد نهایی سرمایش تبخیری است. نیروی محرکه تبخیر قطرات آب، اختلاف فشار بخار آب در سطح قطره و هوای اطراف محسوب می شود.
هرچه دمای آب خروجی به دمای مرطوب محیط نزدیک تر شود، نیروی محرکه تبخیر به صفر نزدیک می گردد. بر اساس معادلات مرکل، دست یابی به اپروچ صفر نیازمند حجم پکینگ بی نهایت و زمان ماند بی نهایت آب است که از نظر اقتصادی غیرممکن خواهد بود. در طراحی صنعتی، حداقل محدوده مجاز برای دمای تقرب بین ۳ تا ۴ درجه سانتی گراد است. جهت محاسبه دقیق دمای مرطوب طراحی، می توانید به جدول دمای مرطوب شهرهای ایران مراجعه کنید.
مثال کاربردی محاسباتی: محاسبه دمای تقرب و راندمان چیلر ۲۰۰ تن
برای یک برج خنک کننده چیلر با دمای آب ورودی ۳۷ درجه سانتی گراد، دمای آب خروجی ۳۲ درجه سانتی گراد و دمای حباب مرطوب محیط ۲۷ درجه سانتی گراد، محاسبات تقرب به شرح زیر انجام می پذیرد:
۱. محاسبه دامنه سرمایش (Range): Range = ۳۷ – ۳۲ = ۵ درجه سانتی گراد.
۲. محاسبه دمای تقرب (Approach): Approach = ۳۲ – ۲۷ = ۵ درجه سانتی گراد.
۳. محاسبه راندمان ترمودینامیکی (η): η = [۵ / (۵ + ۵)] × ۱۰۰ = ۵۰ درصد.
تحلیل مهندسی: اگر با افزایش سطح پکینگ ها دمای تقرب را به ۳ درجه کاهش دهیم، دمای آب خروجی به ۳۰ درجه سانتی گراد می رسد. این کاهش ۲ درجه ای دمای آب، مصرف برق کمپرسور چیلر را حدود ۸ درصد کاهش می دهد.
ارتباط بین دامنه سرمایش (Range) و دمای تقرب (Approach)
دامنه سرمایش (Range) بار حرارتی دفع شده از فرآیند را نشان می دهد. در حالی که تقرب (Approach) بیانگر توانایی برج در دست یابی به دمای خروجی پایین است. هرچه مقدار Approach نسبت به Range کمتر باشد، درصد راندمان برج خنک کننده به عدد ۱۰۰ نزدیک تر خواهد شد. برای برآورد دقیق بار حرارتی و نرخ تبخیر آب، مطالعه مباحث فرمول دامنه سرمایش (Range) را به شما پیشنهاد می کنیم.
عوامل مهندسی موثر بر کاهش دمای تقرب
کاهش دمای تقرب از ۶ درجه به ۳ درجه سانتی گراد، آب خروجی خنک تری تولید می کند، اما ابعاد برج خنک کننده را دو برابر می سازد. عوامل زیر مقدار تقرب را تعیین می کنند:
حجم و سطح ویژه پکینگ مدیا
پکینگ ها قلب فرآیند تبادل حرارت هستند. استفاده از پکینگ های فیلمی PVC با سطح ویژه بالا، زمان ماند قطرات را افزایش داده و امکان دست یابی به تقرب های پایین تر را فراهم می سازد. جزئیات انتخاب قطعات در بخش پکینگ ها و راندمان برج بررسی شده است.
دبی جریان هوا و نسبت L/G
افزایش دبی هوای عبوری (CFM) از طریق فن های آیرودینامیک و کاهش نسبت جرمی آب به هوا (L/G)، نیروی محرکه تبخیر را تقویت می کند. در نتیجه، دمای خروجی به دمای مرطوب نزدیک تر می شود. ضوابط محاسباتی هوادهی در مقاله محاسبه دبی و جریان هوا ارائه شده است.
جدول مقایسه‌ای سطح تقرب، ابعاد برج و راندمان چیلر
جدول زیر رابطه بین دمای تقرب طراحی، حجم نسبی برج خنک کننده و تاثیر آن بر مصرف انرژی چیلر تراکمی را نشان می دهد:
| دمای تقرب طراحی | حجم نسبی ابعاد برج | راندمان ترمودینامیکی | مصرف برق چیلر | کاربرد صنعتی پیشنهادشده |
|---|---|---|---|---|
| ۲٫۵ تا ۳٫۵ درجه سانتی گراد | ۱۸۰ تا ۲۰۰ درصد (بسیار بزرگ) | ۷۰ تا ۸۵ درصد | حداقل مصرف (بسیار بهینه) | چیلرهای سانترفیوژ مگنتیک، صنایع دارویی و خطوط تولید حساس پتروشیمی |
| ۴٫۰ تا ۵٫۵ درجه سانتی گراد | ۱۰۰ درصد (ابعاد استاندارد) | ۵۵ تا ۶۵ درصد | استاندارد و متعادل | پروژه های تهویه مطبوع تجاری، مسکونی و چیلرهای تراکمی اسکرو |
| ۶٫۰ تا ۸٫۰ درجه سانتی گراد | ۶۰ تا ۷۰ درصد (کوچک و فشرده) | ۳۵ تا ۴۵ درصد | بالا (افزایش ۱۵٪ برق) | کاربردهای موقت یا مواردی با محدودیت شدید فضای نصب روی پشت بام |
اثرات اقتصادی دمای تقرب بر مصرف برق چیلر
به ازای هر ۰٫۶ درجه سانتی گراد کاهش دمای آب خروجی برج و ورودی به کندانسور چیلر، توان الکتریکی مصرفی کمپرسور ۲ تا ۴ درصد کاهش می یابد. بنابراین طراحی برج برای تقرب پایین تر، گرچه هزینه اولیه برج را افزایش می دهد، اما در مدت کوتاه از محل کاهش هزینه برق چیلر جبران می شود.
تحلیل مهندسی در ارزیابی و بهینه سازی دمای تقرب
دمای تقرب (Approach) شاخص اصلی موازنه اقتصادی بین هزینه ساخت برج و هزینه جاری انرژی سیستم برودتی است. انتخاب تقرب ۳ تا ۴ درجه سانتی گراد، بالاترین نرخ بازگشت سرمایه را ایجاد می کند. جهت پیاده سازی این پارامترها می توانید الزامات طراحی اختصاصی برج خنک کننده را پیگیری کنید.
سوالات متداول (FAQ)
دمای تقرب (Approach) در برج خنک کننده چیست؟
دمای تقرب عبارت است از اختلاف دمای آب سرد خروجی از برج خنک کننده و دمای حباب مرطوب محیط.
چرا دمای تقرب نمی تواند به صفر درجه سانتی گراد برسد؟
زیرا با نزدیک شدن دمای آب به دمای مرطوب، نیروی محرکه تبخیر به صفر نزدیک می شود و دست یابی به تقرب صفر نیازمند حجم پکینگ بی نهایت است.
فرمول محاسبه راندمان حرارتی برج خنک کننده چیست؟
راندمان برابر است با تقسیم دامنه سرمایش (Range) بر حاصل جمع دامنه سرمایش و تقرب ضربدر ۱۰۰.
کاهش دمای تقرب چه تاثیری بر مصرف برق چیلر دارد؟
به ازای هر ۰٫۶ درجه سانتی گراد کاهش دمای آب ورودی به کندانسور چیلر، مصرف برق کمپرسور بین ۲ تا ۴ درصد کاهش می یابد.
حداقل دمای تقرب استاندارد و اقتصادی در برج خنک کننده چقدر است؟
طبق استانداردهای CTI و ASHRAE، حداقل دمای تقرب بهینه بین ۳ تا ۴ درجه سانتی گراد در نظر گرفته می شود.
چگونه افزایش سطح ویژه پکینگ باعث کاهش دمای تقرب می شود؟
افزایش سطح ویژه پکینگ زمان ماند آب را بالا برده و سطح تماس آب و هوا را گسترش می دهد، در نتیجه تبخیر موثرتری ایجاد می کند.
تفاوت اصلی دامنه سرمایش (Range) و دمای تقرب (Approach) چیست؟
Range بیانگر میزان اختلاف دمای آب ورودی و خروجی برج است، اما Approach اختلاف دمای آب خروجی و دمای مرطوب محیط را نشان می دهد.
چرا کاهش دمای تقرب ابعاد فیزیکی برج خنک کننده را بزرگ تر می کند؟
زیرا کاهش تقرب نیروی محرکه تبخیر را کم می کند و برای جبران آن باید حجم پکینگ، سطح برج و دبی هوای عبوری به شدت افزایش یابند.